english
Ostatnia modyfikacja podstrony: 17.02.2020 12:30
Ćwiczenia
Algebra
Wyniki pierwszego kolokwium (grupy A1-A4)
http://dsp.org.pl/uploaded/dydaktyka/cwiczenia/algebra/oceny1920_k1.pdf
Wyniki drugiego kolokwium (grupy A1-A4)
Poprawa kolokwium (grupy A1-A4)
(!) Przykładowe zadania na kolokwium PDF1( ) PDF2( )
Wyniki kolokwium (grupy A5, A6, A7, A8) PDF( )
Materiały wideo:
| L.p. | Temat | Link |
|---|---|---|
| 1 |
Ortogonalizacja Grama-Schmidta i faktoryzacja QR
|
|
| 2 |
Określanie podprzestrzeni za pomocą
układów równań i zbioru wektorów
|
|
| 3 | Macierze eliminacji i dekompozycja LU | |
| 4 |
Wyznaczanie baz 4 fundamentalnych przestrzeni macierzy
|
|
| 5 | Rozwiązanie kompletne układu równań | |
| 6 |
Rzutowanie i metoda najmniejszych kwadratów
|
|
| 7 | Zmiana bazy | |
| 8 |
Macierze dodatnio określone, dekompozycja Choleskiego
|
|
| 9 | Rozkład na wartości szczególne (SVD) | |
| 10 |
Wartości własne a stabilność układu dynamicznego
|
|
| 11 | Macierze incydencji | |
| 12 |
Macierze podobne, forma Jordana i bloki Jordana
|
|
| 13 | Diagonalizacja macierzy | |
| 14 |
Norma kolumnowa, norma wierszowa, norma spektralna i norma Frobeniusa macierzy
|
|
| 15 |
Dobrze i źle uwarunkowane układy równań - wskaźnik uwarunkowania (liczba kondycyjna) macierzy
|
|
| 16 |
Macierze unitarne jako uogólnienie pojęcia macierzy ortogonalnych - macierz przekształcenia DFT jako przykład macierzy unitarnej
|
|
| 17 |
Macierz pseudoodwrotna oraz lewo- i prawostronna macierz odwrotna
|
|
| 18 |
Badanie stabilności układów dynamicznych za pomocą wartości własnych macierzy stanu
|
|
| 19 | Wyznaczniki macierzy | |
| 20 | Przestrzenie wektorowe | |
| 21 | Struktury algebraiczne | |
| 22 | Liczby zespolone | |
| 23 | Wartości własne | |
| 24 | Metoda Gaussa eliminacji | |
| 25 | Macierze | |
| 26 | Próbkowanie | |
| 27 | Sygnał cyfrowy i analogowy |
Literatura:
-
Maciej Grzesiak, Wiktor Jankowski, „ALGEBRA dla kierunku telekomunikacja”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1992
(zadania + odpowiedzi) -
Maciej Grzesiak, „Liczby zespolone i algebra”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2003
(zadania + odpowiedzi) -
Andrzej Sołtysiak, „Algebra liniowa”, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1999
(zadania + odpowiedzi) -
Bolesław Gleichgewicht, „Algebra”, Oficyna Wydawnictwo GiS, Wrocław 2002
(tylko zadania) - Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczyłaś, „Algebra liniowa 1 – definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005
- Teresa Jurlewicz, „Algebra liniowa 2 – kolokwia i egzaminy”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2006
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczyłaś, „Algebra liniowa 1 – kolokwia i egzaminy”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005
- „Zbiór zadań z algebry”, pod.red. Aleksieja I. Kostrikina, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005
- J.Klukowski, I.Nabiałek, „Algebra dla studentów”, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004
-
Jerzy Rutkowski, „Algebra abstrakcyjna w zadaniach”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002
(zadania + rozwiązania, odpowiedzi)